王筝，数学系在读 对于这种迷宫，题主的方法是一定可行的。 （图片来自百度搜索） 要求有两个： 第一，迷宫是一个有外墙的矩形，并且仅有一个出口，一个入口。 第二，迷宫至少要有一个解。 以上图为例做一下说明。首先把墙想象成一个个气球或者是气泡，墙的边界肯定是一个一个的圈，彼此肯定不会相交。第一个要求保证了这一点。 考虑入口处的 A 点和出口处的 B 点 因为第二个要求，解一定至少存在一个。因此整个图里面墙一定不止一片。用拓扑的话来说，墙的连通分支一定不只一个。因为解是从入口到出口的，所以外墙不会在同一个分支里。如下图，外墙上一定有黑色的部分。 而 A 和 B 一定在同一个连通分支里面，因为 A 和 B 能通过边框上的墙连接起来。我们可以在这个图中把这一片墙标出来，就是蓝色的部分。第二个要求保证了蓝色部分一定不是全部。 注意一点，拓扑上来讲，蓝色的这一片不一定同胚于 D^2 的，因为可能中间是有洞的，但是没关系，我们关心的是她的各个边界中的其中一个。事实上，我们已经找到了一半的边界，也就是迷宫的外墙。如下图的红线 而前面已经说了，每一条边界一定是一个封闭曲线，因此我们一定可以把上面的红线补成一段完整的曲线。补出来的那一部分一定全部落在迷宫里面，若不然，那么就会跑到黑色的部分去了，但是蓝色和黑色不是同一个分支，这是不可能的。 也就是说，红线的另外一半恰好全部落在迷宫内部，这就是迷宫的解了。 因为这一半是墙的边界，因此沿着她走的时候一定是可以扶墙的。而扶墙的时候不用换手，这是蓝色部分的墙可定向保证的。由于一开始是右手扶着进去，因此就一直是右手扶墙了。 以上。 查看知乎原文
