电子秤下垫泡沫就会增重吗？为什么？ 猪小宝，博士僧 | 一级注册结构工程师 电子秤放置在塑料泡沫一类的柔软表面上会不会影响电子秤的读数？ 简单回答：会。 电子秤的原理是什么？ 简单回答：电压表 + 弹簧秤。 在开始之前，我先放出我的实验结果。作为一名实验工作者，吹牛放炮之前怎么能不放出实验数据呢？没图没真相啊！啵啵啵啵半天没有实验数据谁信啊！ 我先放一个橙子的称重测试，中间会放一个我自己做的电子秤，结尾我会放出我自己的体重测试。如果哪位同学关心我的体重，敬请期待。 电子秤放在木地板上，读数为 312.0 电子秤放在抹布和地毯上，读数为 311.2 电子秤放在毛毯和沙发上，读数为 307.9 对于谢尔顿这样的理论研究者来说，一切都是这么的完美，所有的东西在纸面上都很精确可靠，橙子就是橙子，重量就是确定的。但是对于莱纳德这样的实验研究者来说，一切都是不完美的，即使是最最简单的测量橙子的重量也是如此。 有人说，用中学物理知识一想就知道不会变。但是呢，这并不是一个简单的完美的中学物理问题。中学物理里会说，这个物体的重力是 10 牛顿，我们施加一个 20 牛顿的力，但问题在于，现实生活中有刚刚好 10 牛顿重的物体吗？你怎么施加刚刚好 20 牛顿的力？为什么不会是 20.01 牛顿？19.99 牛顿？ 或者换一种说法，电子秤到底是怎么给出读数的？为什么电子秤可以测量物体的重量？电子秤测量的到底是什么东西？ 首先要明确的是，对于绝大多数「秤」而言，我们测量的不是质量，我们测量的只是重力。用标准砝码的天平测量的才是质量，大多数弹簧秤、电子秤测量的其实都是重力。读数是 10 千克，意思是说这个物体的重力与 10 千克物体在这个地方产生的重力相同。可能你觉得没有区别，但如果你跑到月球上，天平的结果不会变，但是弹簧秤和电子秤的结果会大幅改变。 其次要明确的是，力是无法直接测量的，我们测量的只是变形。力是一个非常抽象的概念而已，我们无法直接测量力，我们能测量的只是力的效应，也就是力作用在某些物体上之后这些物体的变形。这些变形是看得见摸得着的，但是力是虚无缥缈的。 比如这种最简单的弹簧秤，原理很简单，一根弹簧，底下挂上东西之后，弹簧会伸长。通过弹簧长度的改变，我们就可以推算被称量的物体的重量。 也就是说，虽然弹簧秤上刻着的是 1 千克、2 千克、3 千克之类的刻度，但其实这是长度的测量，这些刻度其实只是一把尺子，刻度的真实含义是弹簧伸长了 1 厘米、2 厘米、3 厘米。如果我们知道物体的重力跟弹簧的伸长尺寸之间的关系，比如说每一千克物体的重力刚好让弹簧伸长 1 厘米，我们就能用这把「尺子」来测量「重力」。举例来说，挂上某个物体，弹簧伸长了 4 厘米，我们就知道这个物体的重力能够让这根弹簧伸长 4 厘米，等比例换算，这个物体的重力就相当于 4 千克物体的重力。看看，即使是最最简单的弹簧秤，其实也是一个「长度」到「重力」再到「质量」的过程。 那转盘式的弹簧秤又是什么原理呢？不是说我们测量的是长度么？怎么会是一个大表盘呢？ 方法也很简单，一个简单的小装置就可以把弹簧的伸长转变为表针的旋转。当弹簧伸长的时候，带动着这个锯条状的金属片移动，锯条上的锯齿再推动齿轮，把直线运动转化成旋转。齿轮再带动着表针旋转，给出最终的读数。 看，这就是最简单的原理图。锯条和齿轮把弹簧的长度变化转换成表针的旋转，这是一个很简单的机械原理。说白了，我们测量的还是这根弹簧伸长的长度。 问题就来了，归根结底，这些「秤」测量的不是质量，也不是重力，而是弹簧的长度。我们知道，弹簧的方向会改变，弹簧不是完全笔直的，弹簧会热胀冷缩，弹簧会生锈，弹簧会越拉越松，弹簧还可能会卡住，这些因素都会大幅影响测量结果。怎么解决这些问题，其实是很复杂的工程问题。 说完了机械的弹簧秤，我们再说说电子秤。电子秤又是什么原理呢？看上去好先进啊！怎么就能直接把重量显示在液晶屏上呢？ 好吧，可能你也猜到了，本质上是一样的，电子秤测量的也是弹簧的长度……那问题又来了，弹簧长度是怎么转换成电子读数的呢？您能想出什么好方法吗？ 还是最简单的弹簧秤，底下挂重物，弹簧会伸长。想象一下，如果我把一根电线粘在弹簧上会怎么样？电线会随着弹簧的伸长而跟着伸长，与此同时，电线的截面积会变小，因为电线跟着弹簧被拉长拉细了。 现在我们有了新的测量对象，一根随着测量物体的重量逐渐增加而逐渐变细的电线。电线变细意味着什么呢？意味着电阻发生了变化。如果我能知道电阻的变化，是不是就能知道电线的尺寸变化呢？知道了电线的尺寸变化，是不是就能知道弹簧的长度变化呢？ 现在，我们把重力的测量问题转换成了弹簧长度问题，弹簧长度问题转换成了电线尺寸问题，电线尺寸问题转换成了电阻问题。如何测量电阻？这就是一个电子工程的问题了。如果你有已知电阻的元件，然后跟这个要测量的电线组成惠斯登电桥，输入恒定的电压，测量输出的电压。通过测得的电压变化，就能推算出被测量物体的电阻变化。 我们总结一下电子秤最终的工作原理：物体重力与质量相关，重力让电子秤里的弹簧长度发生变化，粘在弹簧上的电线跟着长度发生变化，电线的粗细也跟着发生变化，这导致了电线电阻的变化，继而导致了这根电线在惠斯登电桥里的输出电压的变化。电子秤说白了就是一个电压表，测量的就是这个电压变化。 这里面潜在的问题也很多。首先，跟机械的弹簧秤一样，弹簧可能会生锈、会变形、会卡住等等；其次，电线可能粘的不够结实，电线的电阻可能还受温度、湿度等等的影响；再次，电路的输入电压可能不稳定，电路里用作参照的其它电阻可能也不精确。所有这些问题，同样需要妥善的处理。 有读者说了，电子秤真的是这样的吗？我能用这个原理自己做一个电子秤吗？ 当然可以了。我就自己做了一个，不过是为了做实验，不是为了做着玩…… 第一步，你得有弹簧，并且弹簧上得有地方粘电线。 看到这儿你可能会笑了，这尼玛也叫弹簧？！搞笑么？！这分明是钢筋么！ 没错，这是直径 1.5 英寸的高强度钢材螺杆。某种意义上，它真的是弹簧。如果你施加十顿的重量，它真的会变长一点点。 买来的螺杆不能直接用，因为你不能把电线直接粘到螺纹上，必须得有个足够平整的表面来粘电线。 平整的表面就是这样一点点削出来的。看看什么叫削铁如泥！ 第二步，把电线粘到弹簧上。 我所说的电线，只是个通俗的说法。专业的说法应该叫应变片，也就是照片里红色的那一个小长方形。上面金色的就是一圈一圈的电线，或者说电阻丝。这些电阻丝的电阻会随着尺寸的变化而变化。热胀冷缩会影响电阻测量的结果，所以你需要每一个侧面都粘一个，而且方向是交替的，这样尽可能的减小温度的影响。胶水要用专业的胶水，必须得非常非常结实，而且不能有腐蚀性，还得起到隔绝水分的作用。 第三步，组成一个全桥电路。 弹簧上每个侧面都粘了一个应变计，把这四个应变计连成一个惠斯登全桥电路，然后做好绝缘保护工作。 第四步，准备一个电压表。 电压表就是桌子上最右边那个方盒子，虽然看上去不像电压表，但说白了它就是个非常精确、非常稳定、可以跟电脑连接的电压表。电压的读数会显示记录在电脑上。 第五步，校准。 做好了自己的电子秤，必须得测试一下才能知道是不是真的能用。先把它连接到试验机上，然后把电线接到电压表上。 打开试验机，施加拉力，要多少给多少，然后对比一下自己做的这个电子秤的读数跟这个标准试验机的读数，我们就能知道这个自制的电子秤能不能用，够不够准确。 到此为止，一个最大量程为 60 吨的电子秤就完工了。把这个电子秤拧到钢框架上，然后我抓着电子秤的螺杆，双脚离地，电脑上的读数就会在 0.12 到 0.14 千磅之间跳动。恩，测体重的好方法。 看完了电子秤的原理，相信你心中也有数了。没错，称东西的时候所有的重量都是通过电子秤的，不管电子秤底下是泡沫还是石头。但是呢，这些重量都通过那根弹簧了吗？弹簧上的电阻丝在什么位置呢？电阻丝那里是怎么变形的呢？电阻丝的电压测量的准确吗？这些都是问题，并不能说作用力等于反作用力，所以读数就永远不会变。 那最常见的家用体重秤来说吧，不同的厂商有不同的设计，有全透明玻璃的那种，也有塑料不透明的，里面的设计可能也各不相同。但是基本原理是一样的，里面都有一个或者好几个可以微小变形的「弹簧」，弹簧上面有一个或者好几个应变计，通过测量应变计的电压，继而知道应变计的变形，继而知道弹簧的变形，继而知道你的体重。 我家的这个体重秤，反过来是这样的，底下有四个支脚，其余的部分是脱开地面的。 如果放在平整的地板上，我站上去之后会是这样的，当然这个变形的比例是夸大了的。体重秤其实测量的是什么呢？测量的是图中的那个红色箭头的距离长短，也就是我的体重把这个体重秤压弯的程度。怎么测量的呢？我们已经说过了，测量应变计的电压。跟我们上面那个量程 60 吨的电子秤一样，体重秤里面也有弹簧、应变计、电压表这些，只不过个头都小多了。 这时候的结果是这样的。 如果放在比较软的表面，比如地毯，那可能会是这种情况。这时候的支撑条件发生了变化，虽然我的体重没变，但是因为体重秤的中间多了额外的支撑，所以被压弯的程度大幅降低了。 所以地毯上的结果是这样的。 为了验证我的这一理论，假设体重秤放在坚硬的表面，但是中间用东西撑住，那么被压弯的程度一样会降低，给出的读数也会降低。 体重秤放在木地板上，但是中间垫了一块毛巾，读数大幅下降。因为虽然我的体重没变，但是这些体重压弯体重秤的程度降低了。简单说，体重秤被毛巾在下面顶住了，所以变形减小了，给出的读数也就变小了。 不同的电子秤有着不同的设计，内部结构、弹簧的位置、应变计的位置都各不相同，所以读数到底是变大还是变小，并不能一概而论。因为我们无法预知泡沫这样柔软表面的变形程度，有的泡沫很硬，跟木地板差不多，但有的却很软，几乎像床垫一样，所以厂商在校准的时候都是以一个相对比较坚硬的表面为基准来校核的。体重秤的说明书会特意注明要在比较硬的地板上测体重，其实也是这个道理。 同时，我们也发现，电子秤其实是个电压表，测量的是电压，内部电路把这个电压的读数乘以一个系数，然后把这个折算的重量的读数显示出来。最最简单的作弊方法，不用改任何硬件，只要把这个换算系数在软件层面改掉，显示的读数就会随心所欲的变化。 有的读者说了，这么说来，这些电子秤也太不靠谱了，随便一搞差别就这么大。如果我想要精确的测量我自己的体重，应该怎么办？ 方法还是有的，专业的、精准的电子秤叫做 Load Cell，常见的价格是这样的：Low Profile Tension or Compression Load Cell high accuracy 250 磅量程的要 775 刀。这 775 刀买回来的是什么呢？只是弹簧加应变计而已。就像手表的机芯一样，卖的只是核心组件而已。为了能够称体重，你还得自己搭配电源、电压表、称重平台、外壳什么的，而且这个机芯输出的都是非常小的毫伏级的电压，所以普通的电压表可能还不行。看完了这个，你再去看看普通体重秤的价格，你就知道为什么有这样的区别了。 再多说一点，其实这个坚硬柔软的程度也是相对而言的，对于买菜而言，泡沫板算是比较软的表面，但是对于我的 60 吨的电子秤而言，即使是水泥地板也像泡沫一样。在巨大的拉力或者压力面前，水泥地板也不能说是足够坚硬的表面。那应该怎么办呢？ 高处挂在墙上的黑色大圆桶是一个巨大的「电子秤」，注意固定它的这堵钢筋混凝土墙体的厚度。对于这样的电子秤来说，只有这样的墙体才能算是坚硬平整的表面。 即使是小小的电子秤，也需要这么复杂的机制，需要考虑这么多的因素。我个人觉得，任何一个工业产品，仔细研究一下，都是人类智慧的结晶。 PS 写给那些阅读能力有问题的人： 1 我第一句话说的是会影响读数，我没说一定变大还是一定变小。 2 我的结论和解释只适用于我家这个型号的电子秤，我的原话是对电子秤不能一概而论，我没有针对所有电子秤的普适的理论。从一个实验样本得不出任何普适的结论。 查看知乎原文
