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司机会撞我,不会撞我,会撞我,不会撞我……

本帖由 漂亮的石头2015-05-10 发布。版面名称:知乎日报

  1. 漂亮的石头

    漂亮的石头 版主 管理成员

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    有哪些显而易见的生活现象,其实有鲜为人知的经济学道理?

    [​IMG] D Brillinger

    道路交规——博弈论中的均衡选择。假如你正开着车经过一个没有安装红绿灯的十字路口,你会怎么办?我们学校周围当年就有一些这样没有信号灯的路口,每次开车通过时,我都是提心吊胆保持原速通过——知道应该减速观察,但又不情愿,加之速度又快,就那么稀里糊涂过去了。其实当时的想法是:我被撞死的概率应该不高吧?= = 司机叔叔应该会减速吧?对, 他肯定会的。

    这个问题可以嵌入到一个最简单的博弈模型里(Chicken game)

    [​IMG]

    其中 Dare 代表不减速,Chicken 代表减速。纯策略纳什均衡为(Dare,Chicken) 和 (Chicken,Dare)。除此之外还存在一个混合策略,即像楼主那样将自己的命运交给心情。十次里面我九次闭着眼往前走,同时猜测被撞死的概率应该不高(p.s.这个猜测并不是混合策略的一部分)。如果这是一到作业题,那么这个问题就到此结束。但是,你还是没告诉我我是该停还是该走啊!如何选择均衡?

    一种方法是使用公共信息来选择均衡。即 Correlated Equilibrium:红灯时 P1 Dare,P2 Chicken;绿灯时反之。如果路口有红绿灯,而且每个人都遵守交通规则,那么均衡会随着信号灯变化而变化,不会有交通事故。

    但是即使有红绿灯,也并不是每个人都会遵守,不然哪里来的交通事故?我们可以假设 P2 有 1%的概率是一个危险人物,即不论什么情况都选择直行。而且假设现在 P1 有三个选项:全速,减速,停,其中减速时发生的交通事故损失非常小或者有一定概率不会发生交通事故(补充:应知友评论要求,在这里明确一下高速带来正效用,减速有负效用;当然这个假设非常自然,否则大家都走路就好,不用多此一举)。两种建模情况:

    1、这一信息 P1 并不知道,那么有 1%的概率会发生最严重的交通事故。

    2、P1 知道有 1%的概率对方是一个疯子,那么在绿灯时其最优策略不是全速通过,而是减速或者减速与全速的混合策略。不难看出这种情况下交通事故率更低。

    如果我们可以让人们都有这一信息,那么就可以减少车祸率,提高社会福利。真实世界中,通过不断观察到各种惨绝人寰的交通事故,人们渐渐知道,这个世界里还是有一部分人不那么珍爱他人的生命。同时,交规里也提示了即使是绿灯也要观察周围情况,更加强化了人们的这个意识。这也许就是网上各种车祸视频的意义吧 = =

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