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柯南说错了,看马桶和浴缸里的漩涡分不出南北半球

本帖由 漂亮的石头2015-06-24 发布。版面名称:知乎日报

  1. 漂亮的石头

    漂亮的石头 版主 管理成员

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    有哪些长期被「科学」地解释,最后发现那解释并不科学的现象?

    [​IMG] 梁昊,物院本科生

    事实上这个谣言可能有很长的一段历史了,wiki 上面也提了这个事[Coriolis effect]。马桶这个尺度的东西是不可能产生肉眼可见的漩涡的,1962 年 natrue 上刊登了一个读者来信,专门来辟谣,他报道了一个成功的,并确认是因为科里奥利力(日报注:简称为科氏力,是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性)产生的漩涡,不过他用的是一个 1.8m 直径的大脸盆,中间钻了一个 1cm 直径的小口漏水。一盆水先是静置在那儿放了一整天,以排除其他各种初始扰动的影响,然后再弄掉塞子漏水,这样才产生了肉眼可见的漩涡。

    Veritasium最近也在 youtube 上面放了一个视频,同样是大盆小孔的条件,来实现漩涡。 https://www.youtube.com/watch?v=ihv4f7VMeJw&feature=em-subs_digest(日报注:需翻墙)

    [​IMG]

    简单的理论分析可以知道由于科氏力产生的漩涡的转动频率,一来正比于地球的自转频率,地球每天转一圈,那么这个是 1/86400s,相当小的一个量。

    二来正比于盆子的直径除以小孔的直径,然后再平方。对于这些成功的实验来说大概(1/0.01)^2,是万的量级。

    两个一乘刚好是 1 的量级,这样就肉眼可见了。

    至于生活中的那些池子,第二个因子一般只能达到(0.1/0.01)^2=100 的量级,合成起来也只有 0.01Hz 上下的频率,自然肉眼看不到。

    至于这个结果怎么来的,我们可以这样考虑:

    水盆里的水相对地面是不动的,那么相对一个绝对惯性系来说肯定是在转:跟着地球在转。当水从盆子的边上流向中央的小孔时,如果我们忽略水的粘滞阻力,由于角动量守恒,水的角速度会按照

    [​IMG]

    的关系增大,从而得到我之前所说的那个公式。

    [​IMG]

    (随手找的图,侵删)

    这样我们就发现了一个问题,这个漩涡,是通过角动量守恒,将微小的地球自转角速度放大到肉眼可见的尺度,从而产生的。那么,在洗手池、抽水马桶等场合,由于各种各样的原因导致池子里的水有一个微弱的,但是比地球自转快得多(比如说几分钟转一圈)的转动,同样通过角动量守恒的放大,必然会掩盖掉地球自转产生的效果。我们便可以从另一个角度来论证,平常看到的漩涡的方向,和南北半球一点关系都没有。

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