「球状闪电」这种现象是如何发生的，具备哪些特点？

鱼刺，I was so naive! 阅读原文

首先回答 @知识库 的提问：

「球状闪电」是真实存在的么？
又有哪些目击记录？​

球状闪电是真实存在的，这一点应该是没有问题的。因为目击报告已经超过 5000 份了，「可参考本文最后的参考文献，其中不乏经过同行评议的学术论文」。但是由于球状闪电的发生很难被预测，因此极难留下影像资料。

「球状闪电」这种现象是如何发生的，具备哪些特点？​

根据众多的目击报告，球状闪电的特点已经被很好的总结了。最显著的特点当然是形状为球形，有时甚至可以发生在密闭的飞机机舱内，以及穿过玻璃进入密闭房间；体积较大~几十厘米；持续时间较长~几秒；移动缓慢。显得十分诡异与神秘。



更详细的特征介绍可直接拉到本文最后的讨论部分。或者可参考书籍：

• Singer, S. The nature of ball lightning (Plenum, New York, 1971)；
• Barry, J. D.Ball lightning and bead lightning: Extreme forms of atmospheric electricity (Plenum, New York, 1980)；
• Stenhoff, M. Ball lightning: An unsolved problem in atmospheric physics (Kluwer Academic and Plenum Publishers, New York, 1999)；
• Rakov, V. A. & Uman, M. A.Lightning: Physics and effects (Cambridge Univeristy Press, Cambridge, 2003).

但是球状闪电的形成机理至今没有完美的理论能够解释「本文将要介绍的理论文章或许是目前最好的解释！」。

下面进入正题。详细介绍浙江大学物理系武慧春教授于 2016 年发表于 Scientific Reports 上的一篇文章：Wu, H.-C. Relativistic-microwave theory of ball lightning. Sci. Rep. 6, 28263 (2016)[1].

以下，除了「引号内的内容为本人的注解外」，全部来自于武慧春教授的原文翻译。

Relativistic-microwave theory of ball lightning

球状闪电的相对论微波理论

先上结论「文章摘要部分」：当雷电的尖端到达地面后，能够产生一束高能相对论电子束，这束电子束激发强烈的微波辐射。微波辐射的电场强度足以电离附近的空气形成等离子体，并且其辐射压能够排开等离子体，形成球状等离子体空泡，等离子体空泡反过来稳定的束缚微波辐射。人们观察到的球状闪电「火球」即为束缚了微波辐射的等离子体球。

这篇论文会介绍：首先，这种理论机制能被计算机数值模拟证实；其次，球状闪电的很多已知特征，包括发生地点、跟闪电通道的关系、为什么能够出现在飞机机舱内、形状、大小、声音特点、火花现象、光谱、运动学特征、以及导致的人员伤亡等特征，都能够被一一解释。此外，这个理论还告诉我们如何在实验室内制造球状闪电，或者如何诱导自然的雷电过程中的球状闪电产生。

「注：稍微介绍下等离子体。英文为 plasma，有些地方如台湾省翻译成电浆。等离子体是除了固液气的物质第四态，虽然在地球上不太常见，但等离子体占宇宙中物质的 99% 以上。你可能不知道，但你一定听说过等离子体物质，如霓虹灯，极光，闪电。当然太阳本身就是个等离子体火球。等离子体，顾名思义是由带电的离子和电子组成的准电中性气体。这一点上还是我们的翻译比较好。等离子体具有很多独特的集体效应，比如等离子体内存在德拜屏蔽，内部的性质由于集体效应能够不受外部电场的影响；等离子体内存在取决于等离子体密度的等离子体波，能够跟电磁场进行耦合，当等离子体密度高于某一特征值时，电磁波不能在其内部传播，因而可将电磁波限制在等离子体内部。这一点对于球状闪电的产生至关重要。」

「吊足了胃口下面进入正文」

关于球状闪电系统的科学研究应该可追溯到 1838 年[2]。但其成因至今是个未解之谜。上面提到的几本书籍[3][4][5][6] 系统的总结了球状闪电的特点。比如：总是跟普通的闪电密切相关；具有球形结构；能够持续的「1-5 秒」发出辉光；大多数都是水平移动；球状闪电甚至可以在飞机机舱和密闭的房间内部形成；能够透过玻璃板；既能够安静的消失也能爆裂式的消失；能够产生响声和刺激性气味等。

目前已经有很多理论模型试图解释球状闪电形成的物理机制，但还没有任何一个被广泛的接收。尤其是，没有任何一个理论能够解释球状闪电为什么能够诡异的出现在完全封闭的飞机机舱内。

这篇文章提出的相对论微波理论则第一次能够解释机舱内的球状闪电成因，以及其他众多的特征。

这篇文章指出，正如激光与等离子体的相互作用中光孤子的产生一样，微波空泡也能够以相同的机理产生。这种微波空泡内部包含一个半周期的驻波，如下图 1a 所示。前人的相关研究已经使用了微波空泡模型，能够解释球状闪电穿透玻璃传播的现象。但是，微波源的产生机制始终没有被发现。这篇文章则提出了闪电中的微波产生机制，如图 1b，微波的产生来源于闪电过程中相对论电子束团的产生。

「注，这里相对论的意思是电子的动能远高于其静止能量 0.511MeV，自然其运动速度非常接近光速，能量的提升表现在动质量的增加，或者说因子的增加，因为动质量。相对论的意思也即。」当这束电子束团击中地面或者其他介质「如飞机外壳」，能够激发相干渡越辐射，从而产生很强的微波辐射。「注：渡越辐射是带电粒子穿过不同介质时在分界面处发射的电磁辐射，这不同于切伦科夫辐射，后者是带电粒子在穿过均匀介质时，速度大于电磁波在该介质中相速度所发出的电磁辐射。」

文章会进一步介绍这种微波辐射如何自然的演化发展成微波空泡。相关结果由计算机数值模拟来验证。


图 1. (a), 微波空泡模型。(b), 相对论电子束产生机制。(c), 电子束穿过介质后形成的相干渡越辐射。图片来自文献[1].

下面来看具体结果：

相对论电子束产生

首先球形闪电中孤立的电子束团的假设的依据是云地之间闪电放电过程的高能现象[7][8]。闪电的放电过程一般始于带负电的先导闪电，放电过程以多级步进方式进行，每一级大概几十米。这种步进的先导闪电具有宽度为 1-10 米的电晕结构。Moore 等人最先在先导闪电中测到能量>1MeV 的辐射[9]。随后的研究发现，每一级均发射一束 X 射线脉冲[10]，这束 X 射线脉冲的强度随着接近地面的过程而逐步增强。而 X 射线的产生则来源于电子束的加速过程。因此在最后一级先导闪电，电子加速过程最剧烈。

当电子的动能达到 100eV 左右时，电子在空气中受到的摩擦阻力最大，这对应一个临界电场强度 Ec~30MV/m。当先导放电层顶部的电场强度超过 Ec，能够将电子加速到 keV 量级。这个过程叫热电子逃逸，能够产生的逃逸电子数目在 10^11 量级。先导放电层顶部和地面之间的电场能够进一步加速一部分热电子，这部分高能电子作为种子诱导空气中电子产生雪崩放大过程。电子数目迅速指数增加 exp(z/L)，L 为雪崩长度。电子能量分布满足玻尔兹曼分布，平均能量为 7.3MeV「远高于电子静止能量 0.511MeV」。这种电子的角分布具有准直性，否则无法解释观察到的 X 射线特性。

因此，可以预期最后一级先导放电的电子束具有特定的空间特性，如图 1b 所示。可以假定电子束团具有密度分布，其中为峰值密度，为特征半径。假定一束电子束团的束团宽度为几十厘米，脉冲长度为 1 纳秒。下文的分析将告诉我们，当电子束的总数在 10^14 量级的时候，能够产生微波空泡。因此在雪崩机制中，所需的长度为 7L，对应的电子数目放大倍数是 exp(7)约等于 1000。在地面附近 7-30 厘米的雪崩长度足以支撑这种纳米级的电子束团的放大过程。

微波产生

上面有提到微波的产生机制为渡越辐射。下面具体来看。

当电子束团穿过不同介质分界面的时候能够产生渡越辐射[11]。当电子束为孤立的超短电子束团时产生相干渡越辐射[12]。当电子的能量为相对论量级的时候，其自生辐射场主要为横向场[13]，即。这种情况下，相干渡越辐射可视为界面上电子束辐射场的反射[14]。因此，渡越辐射能量可以写成：



其中为菲涅尔反射系数，为电子束总的场能，为介质的介电常数。对于金属而言，在微波波段介电常数趋于无穷大，因而反射率接近 100%。另外，玻尔兹曼分布的电子束倾向于产生具有很好单色性的渡越辐射[15]。

下图 2 展示了数值模拟中的微波产生过程。电子束团在最初始时刻向左边界 z=0 移动，束团宽度为。最左图为能量为 7MeV 的单能电子束团的横向电场。电场分布与电子密度分布具有相同的高斯分布形式。右面三图为电子在界面处产生的渡越辐射随时间的演化。最初的电子束电场具有单极分布形式，产生的辐射最初与电子束场分布相反「边界条件决定的」，然后沿横向衍射发散，并迅速的演化为偶极场分布。这个辐射的中心波长为微波波段，对应频率为 1GHz。下图实际上是对应的正入射情形，产生的偶极场具有径向偏振，以及环状强度分布。而斜入射情形则可以增强辐射强度[16]，并产生非对称的强度分布。考虑到介质表面的涨落以及非理想轴对称的电子束分布，实际的辐射应该只包含一个高强度辐射斑，其偏振态为线偏振，更有利于空泡的形成。


图 2. Particle-in-Cell 数值模拟中的微波辐射产生。电场强度已归一化。图片来自文献[1].

微波空泡形成

激光等离子体相互作用的实验和数值模拟中都观测到过激光光孤子的产生。对于孤子的产生，激光的电场强度要超过相对论临界强度，并且一般要求激光脉冲宽度至少为多个激光周期。等离子体初始密度要小于临界密度「否则激光无法传播」。激光脉冲在等离子体中的传播过程中经历自相位调制过程，导致激光频谱展宽。频谱的变化能够使得展宽后的激光低频部分低于等离子体密度。因此这部分激光将会被等离子体捕获，形成上面图 1a 所示的等离子体腔内的半周期驻波模式。等离子体腔为球形，其捕获的激光的有质动力「光压，光场强度的梯度」能将电子排开以形成等离子体空泡。这整个过程需要几十个光周期的时间完成。

下面讨论图 2 中的单周期的微波空泡的形成机制。要形成空泡，必须要赶在微波衍射散开之前将其捕获。不同于上面刚讨论的机制，研究发现初始等离子体密度不是低于临界密度，而是要高于临界密度。对于 1GHz 的微波频率，临界密度为。数值模拟中也考虑了由空气阻力导致的碰撞效应。在模拟中，发射一束波长为 30 厘米的微波进入均匀密度的等离子体中。模拟结果显示微波空泡形成的电场强度阈值为。对于 1GHz 的微波，Er~10MV/m, Ebl~11Er~120MV/m。这个数值是强相对论性的。这个阈值条件表明电场强度要远高于临界强度 Ec 以有效的对电子进行加速。并且达到强相对论条件「高有质动力」以完全排空电子。对于图 2 中的情形，阈值场 Ebl 对应的电子束参数为，，电子总数为。


图 3. 数值模拟中微波自捕获和尾波空泡的形成过程。从上到下四列分别为辐射的电场、磁场分布和电子、离子密度分布。图片来自文献[1].

上面图 3 展示了数值模拟中具体的微波空泡形成过程。初始等离子体密度为 4 倍临界密度，微波电场强度为 310MV/m。在时间为 t=0 时刻微波电场开始接触等离子体。微波自左向右传播。最开始时微波电场入射等离子体，其有质动力将电子排开「注意离子因为质量重没动」，形成半球形壳层。同时也形成电荷分离。外围电子会在离子的吸引下回流。因而在 3 ns 形成闭合的空腔。由于等离子体密度高于临界密度，微波被捕获在等离子体空腔内。其波前也被反射形成半圆形电场强度分布。在 11 ns 左右，一个静止的电子空腔形成，此时微波大概已传播至 45cm 处「注：作为对比，光在真空中 11ns 能够传播的距离为 3.3 m，而这里仅有 45cm」。然后，这个空泡逐步演化成了圆形并在 15 ns 之后达到稳定状态。同时，离子也在电荷分离场的作用下缓慢的移动。


图 4. t=19ns 时稳定的微波空泡。图片来自文献[1].

上图 4，给出了 t=19ns 时刻的微波空泡。 图 4a 和 b 明显的展示了微波空泡的半周期驻波结构。空泡内几乎已经没有电子了，而离子也被部分排开。离子和电子之间的电荷分离场被辐射压平衡。辐射压大概为 64kPa，对应的峰值驻波电场强度为 170MV/m。图 4c 中的电场能和磁场能的周期性转换证实驻波模式。驻波的振荡周期约为 1.6ns，比初始的 1GHz 微波对应的波长 1ns 略长，即发生了红移。红移的原因为多普勒效应和自相位调制。微波空泡的直径大概为 24cm，为捕获微波波长的一半左右。对于球形形状，捕获的辐射能量为 800J。通过微调微波场强度，能够捕获的能量范围约为 200J-1500J。

至此，球形闪电形成的微波理论就介绍完了。下面来看其对目击报告中的球状闪电特征的诠释。

对球状闪电特征的解释

球状闪电的特征是对超过 5000 份目击报告的总结[3][4][5][6]。下面一一来解释：

• 发生地点。如图 2 所示，球状闪电的形成需要一个大小跟球状闪电相当的平面介质板「以产生渡越辐射」。这个条件可以很容易被满足，比如玻璃窗户和飞机机身。微波产生受地面反射率 影响。而地表介电常数 随湿度 增大而增大。对于 1GHz 的微波，土壤湿度 20%和 60%对应的反射率分别为 25%和 56%。降雨可将土壤湿度提升到 60%以上，因此，对于球状闪电的形成更有利。Stenhoff 书中[5] 一半以上的报告显示球状闪电发生时下过中到大雨。此外，纯水和海水的反射率高达 65%，有 18 例目击事件发生在海上[3]，另有几例发生在河上。当然，金属对微波的反射率约为 100%，球状闪电发生在金属界面的概率最高。「这是为什么有这么多飞机机舱的目击报告」。
• 跟闪电通道的关系。闪电通道为明亮的放电行为，发生在一级先导放电层接触到另一级带正电的先导层。正电先导层的起始点应该为放电尖端。这篇文章已经展示了球状闪电的成因跟先导放电有关，而先导放电是肉眼不可见的。多级先导放电和地表之间建立起的暗通道负责加速电子和雪崩过程。显然球状闪电的形成位置和闪电的放电尖端位置无关。它们之间的距离一般为一个层级长度，大约几十米。这一点能解释为什么很多目击到的球状闪电都不在闪电的尖端位置「比如击中大地的位置」。
• 为什么能发生在飞机机舱内。首先，雪崩过程产生的电子能量为 7.3MeV，能量跟空气密度「即高度」无关。当闪电击中飞机时，这样的电子束团产生并进入到飞机内部，这个过程电子的能量损失大概为 2MeV「取决于 6mm 厚的铝制机身的 stopping power」。 其次，渡越辐射对相对论电子的能量不太敏感。并且其在机舱内侧产生的效率和反射面产生的效率几乎是相同的。因此，相同强度的微波也会出现在机舱内部形成球形闪电。相同的方式，球形闪电也能出现在密闭的房间内。
• 对玻璃的穿透能力。目击报告中包含球状闪电穿过玻璃窗的过程。相关实验已经显示金属腔内产生的低功率微波火球能够穿过 3 mm 厚的陶瓷板而完好无损[17]。这是微波穿过电介质材料的直接证据。微波空泡类似于激光谐振腔。根据激光原理，加入谐振腔内插入厚度小于墙内电磁波波长的玻璃板时，谐振腔内的驻波模式不会受影响。「对于微波波长，5mm 的玻璃微不足道」
• 形状。图 4 中数值模拟产生的微波在 3 维空间自然是球形。对于将图 2 中的微波场完全捕获的情形，其形状为环形。这一点能够解释 Singer 书中 62 例环形闪电的目击报告[3]。
• 大小。球状闪电的大小普遍为 20-50cm[5]。这篇文章的理论显示微波空泡的大小近似等于电子束团长度。闪电过程中 X 射线脉宽测量证实电子束团的长度为几十 cm 量级。
• 声音。目击报告显示球状闪电的声音为嘶嘶声、嗡嗡声、或者颤动声。这种声音能够被微波的声学效应完美解释[18][19]。对于 0.1J/cm^2 的能量密度，频率为 0.2-3GHz 的微波能够在人耳内引起可辨别声波。这种声音只有在头部被微波照射的情形下听到，一般这种微波都被描述为嘶嘶声、嗡嗡声、或者像敲门的声音。因此，球状闪电也可以是无声的。Jennison 的描述中[20]，他距离一个漂移中的球状闪电仅有半米，但却没有听到任何声音。
• 火花。球状闪电有时会发出火花。其成因可能为微波空泡内沿电场方向抛射的带电粒子。尤其是 Singer 书中两例目击报告中的火花抛射方向为相反方向[3]。这是因为空泡内的驻波电场为线偏振，沿偏振方向的正反方向均可有带电粒子移动。
• 光谱。最近，Cen 等人观测到了球状闪电的光学光谱[21]。辐射光谱包含空气和土壤中原子的谱线。有意思的是，他们观测到的氧原子和氮原子的谱线强度以 100Hz 频率振荡。这一频率正好是附近输电线路的两倍。输电线路的电压为 35kV，频率 50Hz，距离球状闪电 20m 左右，能够在球状闪电附近产生大概 1V/cm 的电场强度。这个电场强度能够诱导电子在球状闪电球壳上漂移几十厘米。这个漂移运动能够给光谱谱线以微扰。谱线强度应与电子漂移方向无关，并以 100Hz 振荡。他们观测到的球状闪电与山坡上的土壤接触，接触位置的电子不能感受到振荡电场「屏蔽效应」，因此，硅、铁、钙等元素稳定的持续发光。
• 气味。 空气的电离过程能够产生臭氧 O3、氧化氮 NO2[22]，都具有刺鼻气味。
• 衰变。当微波空腔内的辐射能量慢慢耗尽时，其自然无声息的消失；当微波空腔被强烈扰动的时候，或者被导体捅破，泄露出来的微波辐射能够产生冲击波，看起来显示爆炸过程。
• 人员伤亡和设备损坏。目击报告中的大部分人员伤亡事故和设施损坏都可以归因为常规的雷击过程。但是 Stenhoff 书中的一些皮肤烧伤事故则很难解释[5]。Smethwick 事件中，一位女性目击者感受到了烧伤而没有被电击[23]。Wooding 事件中她估算自己全身大概承受了 250J 的电离辐射，大概是来自于先导放电中的电子束，并可以解释其四肢的红肿[24]。她听到了类似敲门的咯咯声音。她的双腿变的麻木，应该是因为 0.1J/cm^2 的微波辐射导致的神经受损。她用手将球状闪电拍走，手上的戒指融到了手指里。她的计算表明，这么快速的烧蚀过程需要频率 1GHz 的共振微波场强在 1MV/m 左右。这一点跟这篇文章的理论模型一致。其他报告中包括皮肤红肿，呕吐，和脱发。这些都是电离辐射的典型后果。2014 年 8 月 8 号的陕西日报报道了发生在 2014.8.5 号的球状闪电目击事件。目击者看到一个大约 40cm 的红色火球进入了陕西省新绛县水利管理局的办公室。该球状闪电持续了不到一秒的时间，然后剧烈的爆炸了。办公室内的 5 台电脑受到损坏。
• 运动方式。在地面附近，球状闪电主要是水平方向移动。移动速度大约 2m/s。通常御风而行。然而，如果离化的等离子体将空气加热，那么空气的对流能够将球状闪电升起。假设一个固定的热功率 100W，对于大小为 30cm 的球形闪电，对流速度约为 23cm/s。因此，上升运动相比于水平运动不是很明显。一些理论模型认为球形闪电能够整体带正电，因为电子的移动能力远强于离子。带正电的球形闪电能进一步抵抗空气对流，因为大地带负电，对其吸引。
• 寿命。球状闪电的典型寿命在 1-5 秒。统计数据分析环境湿度的增加能够减小球状闪电的寿命[25]，这是因为水汽对微波辐射的吸收。相关实验发现，5kW，2.45GHz 微波发生器产生的火球在微波源关闭后能够持续 0.5 秒[26]。这篇文章里的自组织的微波空泡理论上可持续相同的时间尺度。Zheng 等人的计算表明，几百 J 量级的微波能在等离子体腔内存在几秒时间[27]。空气等离子体的离子复合损耗过程能够被微波的加热效应补偿。图 4b 的非中性等离子体能够更进一步的抑制离子的复合损耗。

最后一句总结吧：球状闪电的成因为相对论电子束团渡越辐射产生的微波在等离子体中形成的微波空泡。

以上！

All the creditsProf. 武慧春。

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