公孙衍，Ph.D. Candidate in Applied Economics 阅读原文 路过这个题目，发现正好是博士在读内容，所以来简单说一下经济学博士阶段中关于经济周期的课程的框架，也作为自己的课业复习。 目前学界中对经济周期的解释主要是两个流派：新古典和新凯恩斯。新古典使用 RBC（Real Business Cycle）模型；新凯恩斯的解释模型是建立在对 RBC 的某些改进之上，新凯周期理论中目前最主流、放到课堂上来讲的就是 Kiyotaki （JER, 1998）这篇，里面加入了信贷，并用房地产作为信贷的抵押品。 RBC 模型 1. 发展过程：RBC 模型起源于 Lucas（1976）对当时流行的凯恩斯主义计量模型的批判，后来经过 Kydland and Prescott（1982）以及 Long and Plosser（1983）等早期尝试，目前作为 workhorse 版本广泛使用的模型在 Prescott（1986）中提出。 2. 模型设定：模型中一般假设 Representative Household 和 Representative Firm。在后期发展中也有异化性（Heterogeneous）的企业和消费者，但是我们这里就介绍最简单的情况吧。Household 在理性预期的假设下实现最之后效用函数的最大化。效用函数中又分消费和劳动供给两部分： #这里的模型设定使用的是 Negishi Form 简化版本# 分别对资本（K）和劳动供给（N）求导可得一对动态方程组： 3. 动态系统：这两个公式，外加条件中的资本积累公式共同组建了 RBC 模型的动态系统。在 RBC 系统中对周期波动的全部讨论就是基于这个动态系统。这两个公式：第一个是当期劳动和消费边际的交换等于社会的劳动边际产出（在市场完备的假设下也等于当期一单位劳动的工资）；第二个是跨期间的边际消费期望无差别。另外需要函数 D(N)为 convex，二阶导大于零；函数 U(C)为 concave，二阶导数小于零。 4. 模型的重要假设： 模型中没有加入货币：这里面既有模型简化的目的（加入货币的模型会复杂很多倍）。同时又符合当时 70 年代欧美经济滞胀期，货币宽松对经济增长的促进有限的时代背景（某种意义上又回到了货币中性的假设）。 模型假设市场实时出清，避免了凯恩斯框架中关于通缩螺旋的分析范式。 生产函数的形式很重要。生产函数中的技术波动【A】支撑起了整个 RBC 周期理论的波动来源。至于为什么使用【A】作为波动来源，个人感觉还是出于实（sheng）用（shi）主义。可以见以下这段解释： First, productivity is relatively easy to measure given a functional form assumption for the aggregate production function and data on aggregate output, the capital stock, and hours. Second, with a single shock added nearly anywhere else in a one-sector growth model, it is difficult to generate the business cycle comovements between output, consumption, investment, and hours found in the data. 5. 模型对经济周期性的解释：RBC 模型的周期性主要来自于技术冲击【A】，当面临负向技术冲击（A 降低），劳动供【N】给将减少（就业率下降），消费【C】下降，资本积累【K】下降导致之后的边际劳动生产率处于相对低位，之后的就业率处于低位。 但是！RBC 对于周期的解释力度其实并不高，如果用严格的计量工具，比如 Likelihood ratio 来做拟合，结果都是 rejected！！ RBC 的问题主要有两个，一是在实践检验中，模型对劳动供给【N】的模拟结果与实际数据很难吻合。这个原因来自于传导过程中跨期的【K】。当【A】减少时，传导至【K】的影响并不是很大，导致的结果是之后几期边际劳动生产率并没有太大的下降，模型拟合的【N】又能回到均衡值附近。所以你如果去看 RBC 拟合出来的结果，更加像是【A】波动下的「随机游走」而不是一个「周期」。 另外一个问题来自于技术波动【A】。虽然技术波动在宏观上能和 TFP 这个概念挂上关系，但是 TFP 本身也是一个黑箱，没有办法做进一步的具象化。所以只有一个技术波动，无论是在对现实的解释，以及对产业的政策建议上，帮助都非常有限。另外在 RBC 模型中，如果要拟合出符合显示数据的【K】和【N】的波动，需要导入较大幅度的技术波动【A】。但是在显示观测中，TFP 是很少有大幅度波动的。所以后来人对模型的冲击又做了无数拓展，包括投资冲击、财政和货币政策冲击等等。当然以上这些变量都受内生性的困扰，于是才有了「太阳黑子」冲击（手动狗头） 加入信贷的周期模型 1. 发展过程：Kiyotaki 的文章主要源自于新凯对新古典的完备市场假设的修正：Arrow-Debreu 证券存在性假设提出的质疑、financial friction 的加入、Bernanke，Gertler 等人前期关于对信贷和周期的文章。另外因为传统 RBC 文献列上的关键人物最后都拿了诺奖，目前 Kiyotaki 拿诺奖的呼声也很高。 2. 模型设定：假设存在两类人，高生产力的群体和低生产力的群体，两群体拥有相同的效用函目标： 生产函数（k 为固定资产，例如房地产，可跨期储存；x 为当期的劳动资本，无法储存）： 高生产力群体： 低生产力群体： 预算约束： 信贷约束：（#重点 1# 信贷规模不能超过抵押品的期望价格） 因为不同的生产效率，两个群体之间存在借贷关系。低生产效率群体将一部分资本借贷给高生产者，获取更高的收益。高生产者通过借贷来扩大生产。求解的过程中，最重要的地方是一下三个等式： 定义：（#重点 2# 固定资产的使用成本 / 价值，反向就可以推导出固定资产价格是未来期限使用成本 / 价值的贴现求和。这一等式复核理性期望假设，即固定资产价格实时等于其基本面价格，不存在投机性的偏离) （根据科布道格拉斯生产函数最优化可得，高 / 低生产者的生产资料分配均符合这一公式） （假设给定群体比例条件下，信贷市场为卖方市场，借贷利率由低生产者借贷和自己生产的无差异性来决定） 3. 模型对经济周期性的解释： Kiyotaki 围绕着固定资产价格和信贷规模为核心变量，构建了整个周期的传导机制：当技术冲击【A】来临时，高生产者因为生产规模更大，收到更多冲击。同时因为高生产者存在借贷来购买固定资产，当高生产者收到冲击是，固定资产价格【q】下跌，信贷规模【b】缩减。因为信贷规模缩减沿时间向后传导，影响之后每一期的信贷规模【b】和生产规模【y】，同时之后每一期的固定资产使用价值【u】都下跌。之后的固定资产使用价值下跌，又折现影响当期的固定资产价格【q】。形成一个闭环。 模型最后的拟合结果是，在受到技术【A】负向的冲击下，固定资产价格和信贷规模会受到最大的影响，并在之后缓慢复苏。如果仔细去读才会发现，整篇文章其实就是 Kiyotaki 在讲日本经济泡沫破灭以及之后持续低迷的故事 I hope that this interaction between the value of the fixed asset, credit constraint, balance sheets and investment may shed light on recent business cycles of the Japanese economy 其实无论 RBC 还是 Kiyotaki 的信贷周期模型，都只是宏观周期模型中的主干部分，其他的学者会根据特定的研究需要对主干内容进行修改，来满足自己的项目需求。也就是说在多个方面，这两个模型都有提高的空间，但是他们只是处于某一个简洁性和有效性的最优点。 阅读原文
