Mandelbrot，飞羽觞而醉月 阅读原文 看起来好像有很多好处，比如晚上也有蓝天白云，我们可以在月球上散步，甚至可以开着飞机漫游太阳系（如果燃料足够）。但实际上，这绝不是什么好事情。 不用考虑整个宇宙充满空气这样庞大的构想，我们先来看一个小规模的实验：让太阳系内瞬间充满空气。这些空气和地球上海平面大气层的空气组成和密度一样：密度 1.23kg/m3，包含 21 % 氧气，78 % 氮气，1% 氩气，二氧化碳，水蒸气和其他气体。太阳系内范围限定为柯伊伯带的最外层，距离太阳 100 天文单位。 首先，地球上的人将会发现，日月星辰全部都消失了，天空变得一团漆黑。地球大气层会吸收部分太阳光辐射能量。从下图可以看出，大气层对可见光部分吸收较少，不到 10 %，但是，1.5 亿公里厚的空气把太阳辐射能量吸收得干干净净应该是绰绰有余的。 图片来自Absorption band 不过，人们没有时间去考虑这是怎么回事，因为他们的末日已经到了。地球的引力会在自己周围聚集大量的空气。离地球越近，气压越大。在地面，巨大的压力足够把底层的空气变成超临界流体。超临界流体同时具有液体和气体的部分特性，这种形态往往出现在气体巨行星（如木星和土星）的内部。当然，这个时候，地球上已经连一只活的跳蚤都找不到了。在超临界流体海洋表面逐渐过渡成为气态并且气压极高的大气层。 如果有足够长的时间，地球能吸附足够多的空气，地表上超临界流体海洋越来越深，海洋上空覆盖在压力极大的大气层，而原来的岩石行星成为了这颗新行星的核。这样，地球就会变成一颗木星那样的气体巨行星。如果还能吸附到更多的空气，地球甚至能变成一颗恒星。不过，它没有这么多时间，因为它的末日也到了。 地球围绕太阳公转的速度大约是 29800 米 / 秒，也就是以 88 倍音速在空气中飞行。在计算地球的命运之前， 我们可以先参考 2013 年在俄罗斯爆炸的那颗陨石。它的速度 15-18 公里 / 秒，只有地球速度的一半，但是它还没有进入空气密度最大的对流层，在平流层就爆炸了。你大概可以想象到地球的下场了。 我们来看看地球受到的空气阻力有多大。 空气阻力计算公式： 其中 C 是空气阻力系数，如果把地球看成光滑球体，C=1/2（实际上地球比较粗糙，阻力系数会大一些）。ρ是空气密度，S 是地球横截面积，V 是地球速度。可以算出，空气阻力是 3.48 x 10^22 牛顿。这个阻力和地球 - 太阳引力（3.510 x 10^22 牛顿）大致相等。可以想象，它会让地球慢慢刹车。 随着地球的速度下降，空气阻力也会随之降低。但是，随着速度降低，地球将会向低轨道迁移。减少的引力势能转变为动能，弥补速度的损失，同时也维持巨大的空气阻力。而这个过程中所有损失的动能和势能都将转变为热能，被地球和空气吸收。这些能量将会对地球造成巨大的破坏。 地球在当前轨道上的动能是 地球依靠引力把自己聚集在一起，如果提供足够的能量克服引力，地球就会分崩离析。为了达到这个目的，我们需要提供的最小能量是地球的引力结合能（多大的外力影响下地球会爆炸？ - Mandelbrot 的回答）。 地球的引力结合能可以用下面的公式计算 其中 G 是万有引力常数，M 是地球质量，R 是地球半径。代入数据可以算出，地球的引力结合能是 2.24 x 10^32 焦，只是地球动能的十分之一。不用计算地球的引力势能，只是地球损失的动能就足以炸碎地球很多次了。 不过地球不会等到存够了能量才爆炸。如上图，空气阻力是作用在地球运动正面的，巨大的热量也同样聚集在正面。在自转停止以前，地球像一个自动烧烤架一样让自己均匀受热，但是低纬度地球接受的热量远远大于高纬度地区。受热不均导致连续的爆炸，把大大小小的碎块抛进太空。同时，正面的空气阻力会让地球变形。最终，整个地球轰然爆炸，变成几个巨大的碎片。随后，所有的残骸排成一列，沿着一条螺旋线向太阳坠落。沿途，碎片继续爆炸成更小的碎片。沸点较低的物质会在高温下挥发成气体，所以向太阳进军的队伍变得越来越稀疏。如果还有一些碎片能够最终到达太阳，它们可能只是一些细小的尘埃。 其他的大小行星都面临相同的结局，整个太阳系仿佛进行了一场盛大的行星焰火晚会。不过，看完烟火后别忙着退场，下面我们来看看太阳的命运。 现在，太阳系就是一个半径 100 天文单位的空气球，中间一个孤零零的太阳还在燃烧。太阳的巨大引力迅速把自己身边的空气吸进去。远处的空气会运动过来，保持一个稳定的吸积速度。慢慢的，太阳就会在自己的外层产生一个由氧和氮组成的外壳。由于内部核聚变产生巨大的向外压力，氧和氮无法进入内核。随着太阳质量增加，由自身引力造成的向内的压力也会随之增加。到了打破平衡的时刻，氧和氮就会冲进太阳核心。 如果这时太阳质量足够大（比如，超过原来质量的 8 倍），它内核的温度就会让氧和氮进行核聚变，结果是产生大量的硅，同时让内核温度继续上升。短短几个月之后，更高的温度让硅继续进行聚变，变成铁。然而这一步只会持续一天，太阳的生命就走到了尽头。铁在开始聚变的时候，不再释放能量，相反，这个过程会吸收能量。失去了核聚变释放能量的支持，现在没有什么力量可以阻挡太阳自身引力了。整个太阳向中心高速崩塌，同时在中心形成一个黑洞。外层收缩到内核的时候，产生巨大的冲击波，并释放出大量的中微子。太阳爆炸了，成了一颗超新星。 图片来自Supernova Research at Universities 这应该是有史以来最郁闷的超新星。四周无边无际的空气很快吸收掉了它爆炸的能量，它的光甚至不能射出太阳系。 随着时间的流逝，黑洞质量持续增长。而充满太阳系的空气球会逐渐变成一个扁平的星云盘。靠近中心的地区会形成一个吸积盘，让黑洞的质量有条不紊的增长。由于物质十分密集，所以在这个过程中很可能会形成大量短命的氮氧恒星、超新星和黑洞。这时候，太阳系内十分热闹。不过，这已经是最后的辉煌了。 最后，所有物质都会落入中心的黑洞。我们来看看这个黑洞的质量有多大。 它是太阳质量（1.989 x 10^30 公斤）的 87 亿倍，银河系中心黑洞(410 万倍太阳质量）的 2100 倍，是仙女座星系中心黑洞（1.1 - 2.3 亿倍太阳质量）的 38 到 79 倍。它的视界半径是 178 个天文单位。 这是一个有趣的现象。也许你还记得我们的空气球最初的半径是 100 个天文单位。在那时候，它就已经在自己的视界半径以内了。也就是说，那个空气球本身就是一个超级黑洞。这并不奇怪。从史瓦西半径的计算公式 可以看出，视界半径和黑洞质量成正比，而物体本身的半径（假设为球形）与它的质量的立方根成正比。视界半径增长比物体本身半径快。如果物体的质量足够大，视界半径就会超过物体的半径。对于外界来说，它已经是一个黑洞了。而它的内部，却需要经过上面描述的过程，慢慢变成真正的黑洞。 银河系内部多了一个超级黑洞，比原来的银心黑洞还要大 2100 倍，这势必对整个星系的形状产生影响。我们的超级黑洞将会成为新的星系中心，原来的银心黑洞可能会围绕它公转，或者最终与它合并，就像一滴水掉进水缸，只会泛起轻轻的涟漪。 阅读原文
