黄崧，理诉衷情，镜窥倩影，数计芳踪 阅读原文 翻出来一个好久之前的挺有意思的问题。虽然已经有一个很好的回答了，但和这个问题相关的新进展还挺多的，而且细想之下，这个问题可以分出不少层次来，非常适合天体物理科研思路的基本训练： 首先，「都有一个黑洞」。这里「黑洞」的定义要具体一点。一个太阳质量的也算黑洞，十亿个太阳质量的也是黑洞。要是把所有的黑洞都算上，那还真可以说「所有的星系中心都有黑洞」。。。我们银河系中心这种一般叫超大质量黑洞 (SMBH)，按质量粗略分的话要在十万个太阳质量的叫超大质量黑洞，100 太阳质量以下的叫恒星级别黑洞，中间的。。就叫中等质量黑洞 (IMBH)。这里不是吹毛求疵，这个定义在后面有用。一般谈星系演化，我们讨论的都是中心的 SMBH。 那么：是所有的星系中心都有超大质量黑洞吗? 不是。讨巧的话举个反例就好了，我们银河系附近的一堆矮星系，从大小麦哲伦云开始都没有超大质量黑洞。这些星系的总恒星质量很多只在几百万太阳质量，显然不太可能在中间还有一个大黑洞了。 接下来问题就来了：那么对于一个质量一定的星系，他在中心拥有超大质量黑洞的几率是多少？或者说，存不存在这样一个临界质量，在这个恒星质量之上的星系一定会拥有超大质量黑洞？这两个问题对于星系和黑洞演化都是很重要的，我们把描述星系质量和超大质量黑洞对应关系的函数叫做超大质量黑洞占据比例函数 (Supermassive Black Hole Occupation Fraction)。这个统计描述了给定恒星质量上，多少比例的星系中心至少有一个超大质量黑洞。 说来容易，但是真的去测量这个函数是很难的：首先，你需要把一定距离内一定恒星质量以上的所有星系都选出来 (叫质量完备样本)；然后，你还要进行多波段的观测，确认星系中心是否有 SMBH 存在。实际观测中要面对非常复杂的选择效应和观测问题，要通过复杂的统计学模型来给出限制。而且目前我们基本只能在我们银河系附近进行这样的观测，但这个函数本身肯定是有很明显的红移演化的。这个比例函数比较好的限制来自Brendan Miller 等人 2015 年的工作。他们对银河系附近 30 Mpc 以内的早型星系进行了详细的 X-ray 观测，给出了如下的限制： 图中横坐标就是以 10 为底对数下的恒星质量，8 是一亿太阳质量，10 是一百亿太阳质量这样。纵坐标就是对应恒星质量上，SMBH 的比例。图中的灰色区域就是给出的限制范围。而带误差棒的数据点，是这些 SMBH 里面有吸积活动的比例。可以看到在低质量端观测限制还有很大的不确定性。作者用 X-ray 观测是因为 X-ray 可以比较明确的判断 AGN，也就是正在吸积活动中的 SMBH 的存在，不太受尘埃气体等的干扰。但即便如此，到了低质量端，大部分的 SMBH 不太活跃，X-ray 光度很低，测量困难，统计改正也变得依赖于模型。 不过，抛开这些问题，让我们暂且假定这个工作是最靠谱的，我们能得到的结论是： 恒星质量越大的星系越有可能拥有 SMBH 恒星质量一百亿太阳质量以上的星系，几乎一定会在中心拥有一个 SMBH 而对一亿太阳质量这样的「小」星系，中心拥有 SMBH 的几率大概是 20% 左右。 但是，你也应该看到，即便对于这些低质量的星系，现有的数据并没有排除他们大部分都有 SMBH 的可能。观测还需要进一步完善。 那么这个关系是怎么来的？或者说为什么质量一百亿太阳质量以上的星系中心一定会有 SMBH？严格来说我们还不清楚答案。SMBH 的形成可以说还是个没有解决的问题，尤其是在宇宙早期，年轻星系中心是如何能开始形成这么大质量的黑洞的，我们还很不清楚。但粗略来说，无论最开始的「种子」是怎么来的，SMBH 的成长和星系一样，无非就是两个通道： 通过快速吸积周围物质成长：这就需要大量而高效的气体被源源不断地在宇宙早期被输送到星系中央。 通过和其他星系中心的 SMBH 并和成长：这就需要尽可能多地发生星系并和。 这两个过程哪个重要？在宇宙不同阶段扮演的角色如何？我们都还没有搞清楚，但可以肯定的是，在 Lambda-CDM 宇宙学模型下，宇宙早期密度扰动中越显著的「峰」 (peak) 会在后面形成质量越大的暗物质晕，而质量越大的暗物质晕越容易满足上面的两个黑洞成长条件；与此同时，质量越大的暗物质晕内也越可能形成大质量的星系。把这两点综合起来看，就不难理解为什么质量越大的星系中心拥有 SMBH 的可能性越高了。 换句话说，如果把上面这段废话变成一个数学模型那就是：在高红移，存在着这样一个临界暗物质晕质量 ()，在这个质量上，暗物质晕内部存在 SMBH 种子的几率是: 随着这些种子的并和，就可以解释观测到的近邻宇宙的 SMBH 占据比例了。而最近的 Buchner et al. 2019 就是用这样的模型，结合暗物质数值模拟和星系形成的半解析模型来讨论 SMBH 的占据比例了。这篇文章的短标题就叫：「SMBH 有多常见？」，非常符合本问题。可以看到，即便是现在只能给出下限的观测，已经可以排除掉很多模型空间了。而这样一个模型的重要应用就是可以利用模拟预测近邻宇宙里面 SMBH 并和事件的频率，为未来的空间引力波观测提供预测。(我个人挺喜欢这论文的，模型非常的「幼稚」，但可以帮你理清思路) 当然，顺着这个问题想下去还可以想很多，比如：那是不是存在着这样的一个恒星质量，在这个恒星质量下面的星系一定不会有 SMBH。这里就有咬文嚼字的地方了，我们说了，SMBH 的下限是十万太阳质量，那质量比这个小的那些矮椭球星系 (dSph) 估计是不会有 SMBH 了。但能不能做得更好一点呢？观测告诉我们，星系和黑洞之间有着剪不断，理还乱的复杂共生和限制关系，但星系的恒星质量和中心黑洞质量之间有着一个不错的正比关系。非常粗略的来说，SMBH 的质量一般是星系质量的几百分之一吧。保守估计一下，的确是一亿太阳质量以下的矮星系，基本不太可能有中心的超大质量黑洞了。 但是：SMBH 和 IMBH 的质量区分完全是人为硬加上去的，没有背后的物理道理。原则上说，小质量星系的中心依然可能有着质量几千到上万太阳质量的中等质量黑洞。比如另一个回答里提到的近邻矮星系 M33。这个质量和我们银河系卫星大麦哲伦星系差不多的家伙中心虽然没有超大质量黑洞存在，但目前我们只能确定，如果它中心也有一个黑洞，这个黑洞的质量不超过 1500 太阳质量 (Gebhart et al. 2001)。这些 IMBH 是不是在矮星系中心普遍存在？他们和 SMBH 的关系是什么？SMBH 和「宿主」星系之间的关系在这些更小的黑洞上是否也存在？这些，就进入了星系 - 黑洞共同演化的最前沿了。这些小质量的黑洞引力作用和吸积能力都比 SMBH 要弱的多，注定了对他们的搜索会更加困难。 这些 IMBH 很可能可以帮助我们理解宇宙早期 SMBH 最开始形成的过程，而其中很多，甚至可能就是宇宙早期气体直接坍缩形成的早期黑洞的「活化石」。这也是为什么 IMBH 的搜索这么多年一直在慢慢升温。关于这里的细节，我强烈推荐普林斯顿大学 Jenny Greene 的综述文章。 Jenny 还提交了一篇给美国 Astro2020 Decadal Review 的「白皮书」 (White Paper)，专门论述了为什么未来 20 年内，对 IMBH 的研究可以解决很多悬而未决的问题 (同时也带来更多有趣的问题)。在这一轮对 IMBH 的探索中，下一代地面 30 米级望远镜以及空间的 JWST 都将会有非常重要的作用。 星系恒星质量 (横轴) 和中心黑洞质量 (纵轴) 之间的关系以及代表星系。这个关系在低星系恒星质量端 (虚线部分) 是什么样的？是否和大质量段一样？都还是亟待解决的问题。图片来自 Greene 2012。 阅读原文
