木有枝，我是你流浪过的一个地方。 阅读原文 香农真正伟大的工作是，他用数学描述了信息，让信息变得可测。 什么是让信息变得可测呢？我给你讲个故事： 非洲很多部落都敲鼓，你以为这些都是他们的音乐吗？其实完全不是，它们是有功能性的。撒哈拉以南的非洲人，用鼓点传递信息是非常常见的。虽然不是每个部落成员都会敲，但差不多大家都能听懂鼓声。 你觉得鼓声和消息是怎么转化的呢？有些人脑中天然就会想到摩尔斯码，比如用鼓的高音代表 0，用低音代表 1，然后 0 和 1 的组合拼出字母，字母再组成文字。 这是思路，都是用现代文明来理解非常原始的部落。它是错的。 这个思路里鼓声和信息之间存在好几次转换，但在真实情况中，非洲上千种语言中的绝大部分压根就没有文字，就和纳瓦霍语是一样的。所以其实非洲的鼓声，就是当地语言的另一种发音方式。 但马上会出现问题了，比如说：两个高音鼓点敲出来，它代表的意思可就多了，有时候可能是月亮，有时候可能代表鸡，有时候可能代表鱼，有的时候也可以是男人的意思。 怎么用鼓点准确传达消息呢？方法也有，就是让鼓多说一些话。 比如，妻子叫丈夫快点回家吃饭，用鼓点打出来，完整翻译过来的意思就是： 森林里的男人精灵， 回来回来。 回到属于森林里男人精灵的高高的木屋中， 女人和木薯在等待着你， 回来回来。 你看，翻译过来跟诗一样。这样翻译出来废话就特别多，但这是必要的。 因为如果后面不跟着那么多修饰词和与之相关的动词名词，人们是很难判断鼓声要表达的意思是男人还是鱼儿。当「回到男人精灵高高的木屋中」表达出来后，那一定不可能是鱼儿的木屋了。 好，我们现在来看，如果我们把鼓点当做一种语言，这种语言的「音素」就只有两个——高音和低音。 这是一种貌似简练至极的表达，但为了传达消息的准确，就必须在说话时反复使用大量音素。而用英语喊男人回来，只需要几个音素就够用了，可英语中的音素又有上百个之多。 虽然我们现在还没法衡量具体的数字，但我们可以隐约感受到： 传播同一则信息，信息的量好像弹性空间很大，我们应该如何测一测这个信息的量呢？如果这个信息的量是可测，那么要传递一条信息，有没有量的下限呢？也就是说，我们至少要用去多少个单位量才能完整表达这条信息呢？我们甚至还可以进一步想，要传递一条信息最少需要多少卡路里的能量呢？ 而这些问题的知识，就是香农做出来的。香农不但做出了这些，还用数学完整建立了通信原理。 回顾香农的童年，也能感受到整个社会都在积累着让通信原理迸发出来的气氛。 他是 1916 年出生的，那时候每个人家的附近，不管是农场、牧场、私人院落，到处布着带倒刺的铁丝网。虽然从某些意义上说铁丝网是一种伟大的发明，但在 1920s 时代，布下铁丝网的初衷是希望设置障碍。 但没想到在香农的眼中，铁丝网布得越密，就越有利于把人们连接起来，因为他只要在正确的节点把固定的铁丝还有金属 U 形钉，换成绝缘的夹子，再把电池和话筒接到铁丝网上，就可以简陋的实现免费电话功能了。 而且在那个年代，柯南·道尔的《福尔摩斯探案集》、凡尔纳的科幻小说，都是香农最喜欢的书。而这些书里经常出现主人公破解密文的情节。 你看，在香农出生前的电报时代，和电报时代之前的摩尔斯电码，甚至摩尔斯电码时代之前的欧洲密文通讯，无不一点一滴地塑造着后代人脑中编码的思想。 所以甚至可以评价说： 不但发明不重要，连伟人也不那么伟大。在那种社会土壤中，就算没有香农 A 出生，也一定会出现香农 B、香农 C。 香农在学生时代成绩很好，高中提前一年就毕业了，进入到离家不远的密歇根大学。1936 年毕业后，顺利的在麻省理工找到了一个研究工作。 当年美国和电相关工作，就是三个——麻省理工、贝尔实验室和通用电气。这三个算名门正派，后世几乎所有电气工程和通信行业的牛人都出自这三个地方。 香农当时负责的工作是，操作微分分析机。虽然香农当年没听说过巴贝奇曾经在 100 年前制造出了一台差分机，但他负责的这个微分分析机和巴贝奇当年的机器，多少还是有点相似之处的。 它们都是靠机械部件运转的。只不过 1936 年的微分分析机已经有 100 多吨重了，沉重的部件用马达驱动，能用电子元件的部分都改用了电子元件。 操作微分分析机其实只需要按步骤来就可以，香农的领导当时是个数学家，实在不屑于做这种重复繁重的体力劳动，所以才特地找了一个应届毕业生帮他做。 但香农也不是甘于做重复工作的人，他对这台可以做微分运算的机器仔细研究了一番，就意识到：机器中开关的切换，本质上并不是在传输电流，而是在传输状态，或者说传输一个事实、一个信息。所以，能不能用一套符号来描述状态的传输和转换呢？ 后来，随着机器中电子元器件的比例越来越大，香农开始把不同电路输出的结果也用逻辑学中的符号代替。 比如，并联电路就具有或（or）运算的效果，也就是多条输入里只要有一条是 1，输出的结果就是 1；而元件在串联电路中的效果和与（and）运算是一样的，也就是需要大家都通电，最后输出的结果才是通电状态。 香农后来又把这种分析方法推广到网状、星状电路中，结合二进制，最后就可以分析很多复杂电路的输出结果。再后来，香农甚至还把这些想法运用到了遗传学上。 现在全世界每个通信工程的从业者，都在跟随着当年香农的理论，计算着信息传输中的带宽、压缩率、编码的成本。而这一切，都源于香农把信息量化的念头。 阅读原文
