遇见，C++开发 阅读原文 这是一个历史遗留问题，属于语法糖，叫做百分计算器。 按人类语义的理解，你去买东西，100 元钱减去 10%，那就是 90 元。早期的计算器就可以直接这样写 100-10%。再比如，一只股票股价 10 元，增长了 50%，可以直接写 10+50%。这么设计更深层次的原因可能与早期计算器的按键数量有限，以及单步运算的性质有关。具体有答主已经作了回答。 手机计算器保留了这种特性。 10%+10% 就是 0.11。 至于部分国内计算器结果是 0.2，是因为国内手机厂商自己做了修改，符合中国人打几折的说法。上述的 100-10% 其实是外国人的逻辑，在国外商品打 9 折叫 10% off。 魅族的工程师已经在微博说明他们在国内使用了 0.2 的方案，在国外使用 0.11 的方案。 9.7 更新：经调查各厂商的百分计算逻辑存在标准不统一的问题，复杂算式中对百分号的处理存在较大差异，具体差异已经合并写入识别条件中。 下面有早期计算器百分键功能的具体说明。 How does the calculator percent key work? | The Old New Thing 虽然早期百分运算的用法很简单，但是如今的手机计算器可以输入连续的表达式，最后输出结果（部分手机计算器还有即时回显功能）。表达式计算满足优先级。但是计算器中的百分号非常特殊，它的功能实际与前后的环境与算法的选择有关。 比如： 5+5*10+10%+5=？ 5+（10%）=？ 5+10%*10=？ （如果你坚信你自己的想法，你可以用你的理论去算这些式子，然后用手机计算器验证。） 要知道这些结果，我们需要了解百分运算的识别条件。 百分计算识别条件： exp1 [+-] exp2 % [+-*/] exp3 exp1 可以是表达式也可以是单独的数字，比如 5，5+5，5+5x5，（5+5）。 exp1 的值会被优先计算，比如 5+5-10%=（5+5）x（1-10%）=9 exp2 可以是单独的数字或者带括号的表达式，比如 5，（5+5）。 如 exp2 与 exp3 之间为 [ * / ]，不同厂商有不同的处理方式。第一种会将 exp2 % [* /] exp3 作为整体计算成数值，比如 5+10%*10=6。第二种会将 exp2 % [* /] exp3 作为增长率，比如 5+10%*10=5+100%=10。 有关在 exp2%前后加括号的问题，即 exp1[+-]（exp2%）这种情况，不同计算器会有不同的处理方式，括号不一定会影响结果，比如 10+（10%）可能等于 11，也可能等于 10.1。这涉及代码处理，已在最后更新。 实际含义：在满足识别条件的情况下，对之前的累计结果增长或减少一个百分比。 要知道计算器如此工作的原因，我们可以直接从源码入手。 源码分析： 我找了一份 Github 上计算器的源码。 和大多数计算器的处理方法一致，先将原表达式转化为后缀表达式，利用数字栈和操作符栈，配合指针，从左到右扫描一次就可以得出答案。 hoijui/arity doubles[]=context.stackRe;intpercentPC=-2;for(intpc=0;pc<codeLen;++pc){finalintopcode=code[pc];switch(opcode){caseVM.CONST:s[++p]=constsRe[constp++];break;caseVM.ADD:{finaldoublea=s[--p];doubleres=a+(percentPC==pc-1?s[p]*s[p+1]:s[p+1]);if(Math.abs(res)<Math.ulp(a)*1024){// hack for "1.1-1-.1"res=0;}s[p]=resbreak;caseVM.SUB:{finaldoublea=s[--p];doubleres=a-(percentPC==pc-1?s[p]*s[p+1]:s[p+1]);if(Math.abs(res)<Math.ulp(a)*1024){// hack for "1.1-1-.1"res=0;}s[p]=res;break;}caseVM.PERCENT:s[p]=s[p]*.01;percentPC=pc;break;}returnp; 我已去除和百分运算无关的部分。 下面对该代码运算过程举个例子： 表达式：a+b%+c 表示成后缀表达式：ab%+c+ Code 队列:[ a , b, % , + , c , +] 有个 s 栈，开始为空：[] 一共三个指针：p、pc、percentPC, 初始值分别为 -1，-1，-2。 每次遇到常数，p 自增 1，再在 s 中 p 指向的位置放入该常数。 每次遇到 +-，p 会自减 1。 每次遇到%，令 p 指向的内容乘以 0.01，percentPC=pc。 从左向右开始扫描 code，pc 为指针，右移一次 pc 增 1。 首先遇到常数 a,b,放入 s 中：[a,b] ，p 指向 b 继续扫描，遇到%，将 p 指向的内容 *0.01，s 变成：[a , b*0.01]；同时，percentPC 指向 code 中的%。 继续扫描，遇到 +,pc 此时指向的位置为 percentPC+1,由三元判断式，a=a+a*b*0.01,p 重新指向 a,s 变为[a+a*b*0.01,b*0.01] 继续扫描，c 替代 b*0.01 继续扫描，遇到 +,此时的 pc 不等于 percentPC+1，s[p]=s[0]=a+a*b*0.01+c 结束扫描，返回指针 p，s[p]就代表结果，完结。 可以明显看出，加减法中多了一步判断： doubleres=a+(percentPC==pc-1?s[p]*s[p+1]:s[p+1]); 本质就是查看后缀表达式 +- 之前的符号是否为 % 来执行该 +- 的操作。 如果不需要该特性，只需将这一句改为： res=a+s[p+1]; 另外有网友提出括号的问题，部分计算器的后缀表达式生成时，遇到左括号“（”会将其作为一个标记插入队列。于是，a+（b%）后缀表达式会变成 a b % mark +，加号之前的符号不再是%，不再执行特殊百分比加法。也有计算器加了括号也没有用，这也很好推断，该计算器在生成后缀表达式时没有对括号作插入标记。 计算器的处理过程就是这么简单粗暴，也不涉及什么高深的算法。对于百分运算的特殊处理也只需多一个指针就能做到。所以你能想到了，要适应国内的习惯，只需要加一个地区判断替换语句就可以了。 个人建议在使用手机计算器时，在复杂连续表达式中避免使用 +10% 这种写法，因为不同的厂商算法不同，计算逻辑也不同。尽量转化为小数或者在百分数前加基数，比如 +1x10%。 阅读原文
