鸑鷟鹓鶵，液氧-酱油火箭发动机酿造酱油攻城狮，围脖同名 阅读原文 航天器（包括卫星、飞船、探测器等等）有三大类方式来确认自己的轨道。 这三种方式，用通俗的话来说，就是：地面遥测、航天器自己测、其他航天器帮你测。 0#如何确定轨道 在讨论如何测轨道之前，我们先来讨论一下测什么可以确定轨道。 这是一个远早于航天史的问题，天文学家在摸索太阳系行星轨道时就做了深入的研究， 开普勒通过自己和第谷的观测数据，总结出了著名的开普勒行星运动三定律： 一颗行星的轨道是椭圆形，太阳位于其焦点； 连接行星和太阳的线段在相同时间内扫过相同的面积； 行星轨道周期的平方与其轨道的半长轴的立方成正比。 开普勒三定律，不仅适用于太阳和行星，也适用于所有的人造行星、卫星的轨道。此后的天文学家和数学家们基于开普勒等人的研究，探究了多种方法： 高斯的测量方式是确定行星在天球坐标的两个点，以及两个点对应的时间，通过计算观测的飞行时间内穿过两点的椭圆轨道来测定轨道和速度； 吉布斯的测量方式是确定行星的三个轨迹点，通过三个点确定椭圆轨道，这一方式可以衍生出最基本的 GPS 导航卫星的定位方式； 拉普拉斯的测量方式是测量行星的三个点的方位角、俯仰角和对应的时间，这一做法由于其算法的快速收敛和稳定而被广泛应用。 总之，在航天还只存在于人类的梦想中时，测量轨道的计算方式已经确立了，接下来就是如何测量的问题了。 1#地面遥测 地面遥测的方式有两种，光学遥测和雷达遥测。光学遥测的特点在于激光测距的精度更高，但受天气影响很大，而雷达遥测则几乎不受天气影响。 在雷达遥测中，分主动式遥测和接收航天器遥测信号两种类型，前者不需要卫星的任何配合，但输出功率和天线增益要求高，后者则是通过接收航天器发射的信号来测试。 雷达遥测的方式则有三种：干涉测量，雷达测距和多普勒测速。 干涉测量利用多个独立的天线接收到的信号之间存在相位差来测量，这里以两个雷达举例，两座雷达间隔距离为 D，俯仰角为θ，雷达波长为λ，测出的相位差Δφ满足： 常见的测量宇宙星系和深空探测器距离的方式就是通过甚长基线干涉测量（VLBI）的，几台望远镜可以相隔很远的距离，模拟一个超大口径的天线。 雷达测距的方式和激光测距方式相同，就是通过测量信号往返时间来测量距离的，由于航天器的速度较快，多普勒效应比较明显，而激光的频率较高，因此测量精确度更高。 多普勒测速的方式也是所有雷达最常用的的功能之一，利用的就是相对运动中的波源会发生频率偏移，相对速度的计算公式如下： 值得一提的是，一部雷达难以同时兼顾测距和测速，测距的方式往往会产生速度模糊，而测速的高重频方式会产生距离模糊。 2#航天器自行测量 自行测量可以分为测自己和寻找外界参考，测自己的主要设备是陀螺仪，通过陀螺仪了解航天器自身实时的姿态控制。 寻找外界参考有多种方式： 人造卫星可以携带高度计，可以直接测量自己的实时轨道高度，高度计的仍然是卫星携带的激光测距或雷达测距装置。 而深空航天器早已脱离地球，高度计已经用处不大，因此通常采用测星的方式。 这个方法可以追溯到大航海时期的水手们。而没有 GPS 等导航卫星时期的潜艇，在长期潜航，安全浮出水面后，面对星空的第一件事，不是感叹，而是赶紧测星来修正自己的位置。 通常深空航天器的测星仪会存上千个恒星的坐标，对准浩瀚的太空，通过比对数据来确定自己的方位。 3#其他航天器协助测量 GPS、北斗等导航卫星不仅能在地面进行定位，也能在低地球轨道 LEO 对卫星进行定位，在保证精度的情况下的高度可达到 3000 km。而绝大多数 导航卫星位于 22000km 左右的中地球轨道 MEO 和 36000km 的地球同步轨道 GSO。导航卫星也可以定位地球同步轨道 GSO 的轨道，不过误差可以达到 km 级。 此外，ll-SST 低轨道卫星星间追踪技术也可以对彼此之间的轨道进行测量和定位，这种 情况尤其适用于同类型同轨道的卫星之间的轨道测量。 阅读原文
