呆罗，(๑'◡'๑) 阅读原文 波尔文积分（Borwein integral） 此特殊积分由波尔文父子（David Borwein & Jonathan Borwein）于 2001 年首次提出，用于举例说明【看似成立的数学规律会在某个时刻突然失效】。 这是一个涉及 sinc 函数的积分，常见的例子为： 此规律一直到： 依然成立。 好了，算到这里你是不是会想：哦，多棒的规律啊！然后得意洋洋地开始测试下一个数。 然而，打脸来得就是这么猝不及防： 烂，烂尾了…… 令人头大。 凭着直觉，你可能以为规律是这样的： 简洁而美丽。 实际上它的通式却是这样的： 从仅有 一个参数，硬生生地加到 四个参数，运算有幂、阶乘、累乘、累和，甚至还包含符号函数 sgn，实在是…… 复杂又丑陋。 哦对了，如果你增加附加因子 ，那么这个序列一直坚持到 k=55，即： 都完全没毛病。 就在你以为大功告成，可以擦一擦额头上的汗时，下一秒…… 波尔文积分这个数学例子在某种程度上其实证明了一个老生常谈却又时常被人们用侥幸心理无视掉的道理： 直觉和经验，其实并不总是那么可靠。 阅读原文
